Реферат "Преобразования плоскости, движение"

Название:
Преобразования плоскости, движение
Тип работы:
Реферат
Размер:
12.0 КБ
59
Скачать

Отображенем плосости на себя называется такое преоброзование, что каждой точке исходной плоскости сопоставляется какая-то точка этой же плоскости, причем любая любая точка плоскости оказывается сопоставленой другой точке. Если при отображении плоскости на себя фигура F преобразовывается в фигуру F', то говорят, что фигура F' - образ фигуры F, а фигура F - прообраз фигуры F'. Если одним отображением фигура F переводится в фигуру F', а затем фигура F' переводится в фигуру F'', то отображение, переводящее F в F'' называется композицией двух отображений.

Неподвижной точкой отображения называется такая точка A которая этим отображением переводится сама в себя. Отображение, все точки которого неподвижные называется тождественным отображением. Если при данном отображении разным точкам фигуры соответствуют разные образы, то такое отображение называется взаимно однозначным. Пусть фигура F' получена из фигуры F взаимно однозначным отображением f, то можно задать отображение обратное отображению f, которое определяется так: композиция отображения f и отображения, обратного f является тождественным отображением.

Три точки, лежащие на одной прямой, при движении переходят в три точки, лежащие на одной прямой, и три точки, не лежащие на одной прямой, переходят в три точки, не лежащие на одной прямой.

Подробнее: параллельный перенос произвольным точкам плоскости X и Y ставит в соответсвие такие точки X' и Y', что XX'=YY' или еще можно сказать так: параллельный перенос это отображение, при котором все точки плоскости перемещаются на один и тот же вектор - вектор переноса. Параллельный перенос задается вектором переноса: зная этот вектор всегда можно сказать, в какую точку перейдет любая точка плоскости.


Похожие файлы