Алгазин О.Д. - Краевые задачи для аналитических функций и их приложение к решению задач математической физики: методические указания по курсу «Уравнения математической физики»

Алгазин О.Д. - Краевые задачи для аналитических функций и их приложение к решению задач математической физики: методические указания по курсу «Уравнения математической физики»
Название:
Алгазин О.Д. - Краевые задачи для аналитических функций и их приложение к решению задач математической физики: методические указания по курсу «Уравнения математической физики»
Размер:
318 KB
73
Скачать
Краевые задачи для аналитических функций и их приложение к решению задач математической физики: методические указания по курсу «Уравнения математической физики»
Год: 2011
Автор: Алгазин О.Д.
Жанр: учебное пособие
Издательство: М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
ISBN: отсутствует
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Изначально компьютерное (eBook)
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 53
Описание: Рассмотрены краевые задачи для аналитических в полуплоскости функций и показано, как с их помощью находят аналитические решения некоторых задач математической физики: интегральных уравнений на полупрямой с ядром, зависящим от разности аргументов; краевых задач для уравнений с частными производными со смешанными краевыми условиями на действительной оси; интегродифференциального уравнения переноса. Для выполнения сложных вычислений и построения графиков использована программа Maple.
Для студентов 3-го курса, изучающих уравнения математической физики.
Рекомендовано Учебно-методической комиссией НУК ФН МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Примеры страниц
Оглавление
Введение..................................................................................................... 3
1. Задача о скачке ................................................................................ 3
2. Интеграл типа Коши ....................................................................... 4
3. Формулы Сохоцкого....................................................................... 6
4. Общее решение задачи о скачке .................................................... 8
5. Обобщение задачи о скачке............................................................ 10
6. Преобразование Фурье ................................................................... 12
7. Связь интеграла типа Коши с интегралами Фурье....................... 14
8. Задача Шварца................................................................................. 18
9. Задача Римана.................................................................................. 21
10. Индекс............................................................................................ 21
11. Однородная задача Римана........................................................... 24
12. Неоднородная задача Римана....................................................... 27
13. Задача Римана с рациональным коэффициентом....................... 30
14. Исключительные случаи задачи Римана..................................... 30
Приложения .............................................................................................. 32
1. Уравнения Винера - Хопфа............................................................ 32
2. Краевые задачи для урав нений в частных производных............. 36
3. Уравнение переноса........................................................................ 42
Литература ................................................................................................ 51

Похожие файлы
Инстытут математыкы (Академия наук Украïнськоï РСР)
Сергей Львович Соболев, Георгий Николаевич Положий, Исаак Генрихович Араманович, Виктор Иосифович Левин